Matrice associata all'endomorfismo

[andriy84]

Ciao a tutti. Stavo studiando un esercizio sul calcolo della semplicità dell'endomorfismo. Mi occorreva sapere come faccio a trovare la matrice associata (che serve per il calcolo della semplicità) dell’endomorfismo g : W --> W,
definito dalle relazioni g(v1 − v2) = v2 − v3, g(v2 − v3) = m(v1 − v2), g(v3 − v4) = v1 − v2 + 2v3 − 2v4.

con W = {av1 + bv2 + cv3 + dv4 | a + b + c + d = 0} e
con v1 = (1, 1, 0, 0, 0), v2 = (1, 0, 1, 0, 0), v3 = (1, 0, 0, 1, 0), v4 = (−2, 0, 0, 0, 1)

Grazie a Tutti

ANDREA

[Maxos]

Le colonne della matrice sono le componenti delle immagini della base di partenza via l'endomorfismo rispetto alla base d'arrivo.

[gianluca1985]

cosa intendi per $m$ quando scrivi che $g(v2-v3)$=$m(v1-v2)? Comunque sia in generale, come dice il collega Maxos, la matrice associata all' endomorfismo g la ricavi attraverso le immagini delle basi di partenza rispetto alle basi di arrivo le cui basi (ricavate opportunamente attraverso il sistema) verranno poste come colonne della matrice.

[andriy84]

Grazie per avermi risposto, però non mi è ancora chiaro. Mi potete fare un'esempio che posso applicare al mio caso? Scusate ancora tantissimo e grazie