Stamattina ho fatto la prova scritta di Geometria. Qualcuno vuole svolgerlo per farmi sapere come l'avrebbe risolto e farmi sperare di averlo fatto bene?
(1)
Sia $phi$ l'endomorfismo di $RR^3$ rappresentato nel riferimento standard dalla matrice
$A={(2,1,0),(0,1,0),(0,1,2)]$
a) Determinare una base per gli autospazi di $phi$
b) L'endomorfismo $phi$ è diagonalizzabile? Lo è ortogonalmente?
(2)
Nello spazio euclideo $RR^3$, fissato un riferimento euclideo si considerino i piani rappresentati da:
$alpha: x=0$
$beta: x-z=1$
a) Determinare un riferimento euclideo di $alpha$ e uno di $beta$
b) Determinare e rappresentare (nell'assegnato riferimento) un'applicazione isometrica f di $RR^3$ in sé tale che f($alpha$)=$beta$
Ringrazio chiunque voglia aiutarmi in anticipo