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regola di cramer

MessaggioInviato: 23/01/2004, 18:13
da Alex74
salve a tutti,
vorrei sapere quante operazioni richiede la risoluzione di un sistema mediante la regola di cramer.
Su alcuni testi è indicato (n+1)!, su altri c'è scritto che il numero di operazioni è maggiore di questa quantità; su altri ancora che è circa (n+1)!
Dov'è la verità???
Grazie, ciao.
Alex

MessaggioInviato: 23/01/2004, 21:05
da karl
Ritengo che si parli di un sistema nxn.
In tal caso vi sono n+1 determinanti da calcolare
e precisamente:
il determinante dei coefficienti delle incognite e
gli n determinanti che si ottengono sostituendo
in ogni colonna di quest'ultimo la colonna dei termini noti.Ora ,poiche' lo sviluppo di un determinante di ordine
n richiede n! calcoli,ne segue che in totale occorrono
(n+1)*n! calcoli ovvero (n+1)! calcoli.
Questo senza tener conto dei calcoli ripetuti (che comunque
vanno fatti!).
Questo che per quel che ne so.
karl.

MessaggioInviato: 23/01/2004, 21:05
da tony
<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>*quote:<hr height=1 noshade id=quote>
... quante operazioni richiede la risoluzione di un sistema mediante la regola di cramer. ...
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>
includi anche le addizioni?

tony

MessaggioInviato: 23/01/2004, 21:32
da karl
Stavo proprio per modificare il mio post
in questo senso.Non ho tenuto conto
delle somme algebriche da fare in ciascun
determinante.

karl.

MessaggioInviato: 23/01/2004, 21:48
da karl
Poiche' in ogni determinante vi sono
n-1 somme da eseguire, si dovrebbe concludere
che vi sono (n-1)*(n+1) addizioni da calcolare
piu' n divisioni.
Il totale salirebbe a (n+1)!+(n^2-1)+n operazioni;
sinceramente non ne sono del tutto sicuro.
Qualcuno vuole intervenire?.
karl.