da Thomas » 15/10/2006, 15:09
forse guardando su google ho capito perchè il tensore di Levi-Civita è effettivamente un tensore... ma non perchè uno pseudo-tensore, come dici tu... Mi puoi dire se quanto scrivo sotto è corretto, no perchè sto cercando di chiarirmi le idee ma non ci riesco poi troppo bene...
$n=3$
Abbiamo $\epsilon^(i,j,k)$, che suppongo essere un tensore controvariante (anche se questo non me l'ho letto esplicitamente da nessuna parte). supponiamo di essere nello spazio di Minkowsky per fissare le idee con un cambiamento di coordinate "lorenziano" $U^( i)_j$. Allora perchè sia un tensore deve valere, indicando con $\epsilon_2$ il trasformato:
$\epsilon_2^(m,n,u)=U^( m)_i U^( n)_jU^( u)_k \epsilon^(i,j,k)=\epsilon^(m,n,u)$
visto che per come è definito non deve dipendere dalle coordinate
tiene un minimo senso quanto ho scritto sopra???