Problema operazioni tra matrici

[Roggi]

Salve,
Sto svolgendo questo esercizio e trovo delle difficoltà nell'operare tra queste matrici.
L'esercizio chiede di svolgere 2det$((1,x,2),(1,y,3),(1,z,4))$ per $((1),(-2),(1))$.
Ora ho svolto il determinante e moltiplicato per 2 mi viene -2x+4y-2z a questo punto operando il prodotto righe per colonne tra una matrice 1X3 e una 3X1 mi deve tornare una matrice 1X1 e mi sembra strano visto che dopo lo stesso esercizio mi chiede di trovare gli autovalori e gli autovettori.
Allora mi chiedo se è giusto quello che ho fatto fino ad ora oppure no??
Spero che mi possiate aiutare.
Grazie

[ciampax]

Il determinante è uno scalare, non una matrice né un vettore. Per cui devi fare il prodotto di uno scalare per un vettore.
Il punto successivo suppongo chieda di calcolare autovettori e autovalori della matrice di cui hai calcolato il determinante, non di quel prodotto.