esagoni convessi

Messaggioda Valerio Capraro » 15/02/2004, 23:46

ma stasera non c'è nessuno?! che noia!
propongo il seguente quesito il quale, che io sappia, non è stato ancora risolto:

comunque presi 17 punti nel piano tali che non ve ne siano tre allineati, dimostrare che esistono sempre sei punti tali che, uniti, formano un esagono convesso.

possono essere utili i seguenti risultati già noti:
comunque presi 5 punti nel piano è sempre possibile tracciare per quattro di essi un quadrilatero convesso.
9 punti --> pentagono convesso.

io da parte mia, per ora, non sono andato oltre dall'esaminare un caso particolare.

saluti, ubermensch
Valerio Capraro
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