Tipper ha scritto:Sia $\mathcal{V}$ lo spazio vettoriale dei polinomi nelle due variabili $x,y$ a coefficienti in un dato campo $\mathcal{K}$. Considerare i seguenti sottoinsiemi di $\mathcal{V}$. Per ciascuno di essi, dire se forma un sottospazio lineare di $\mathcal{V}$
3) L'insieme dei polimomi che hanno grado in $x$ superiore al grado in $y$.
risposta ad "istinto" (derivante dalla abitudine alla mate):
"superiore" puzza di disuguaglianza, di unilaterale, quindi non dovrebbe essre un sottospazio, che è una robba "simmetrica"
poi, una cosa che mi dà fastidio è l'uso del termine "superiore". Che diavolo è? Maggiore stretto o maggiore o uguale? Presumo maggiore stretto...
vediamo se l'intuizione funge:
$x^2 + 2y$ sta nel sottoinsieme
anche $x^2 + y$
Ma la differenza no: viene $y$ che non ci sta (qualunque sia l'esegesi di "superiore")