Somma diretta.

[pirata111]

Salve ragazzi nn riesco a risolvere un esercizio di algebra. se qualcuno potrebbe darmi una mano mi farebbe molto piacere.

allora:

siano U e W i sottospazi di R4 così definiti:

U:{x+y-z=0 , x+y-t=0

W: L((2,0,1,1),(1,0,h,1),(h,0,1,1)) con h appartenente a R.

dire per quali valori di h appartenente a R risulta R4= U + W è una somma diretta.

ora so che per essere somma diretta l'intersezione tra U e W deve essere uguale al solo vettore nullo.
giusto????

come faccio a risolverlo? nn ci riesco. un aiuto grazie.

[Tipper]

Dato che la dimensione di U è 2 devi determinare h in modo che la dimensione di W sia 2. Scrivi poi l'equazione cartesiana di W, la metti a sistema con quella di U e imponi che il sistema ammetta solo la soluzione banale $x=y=z=t=0$.