Ho un esercizio che dice:
Sia A la dilatazione che associa ad ogni vettore x in R^3 il vettore 3x Allora:
A. Nessuna delle seguenti
B. Ha autovalori -1 e 1
C. Non ha autovalori reali
D. ha l'autovalore triplo 3 e autospazio R^3
E. ha autovalori 0, 1, 3
Intanto come faccio a scrivere quella dilatazione sottoforma di matrice?
E poi per il calcolo degli autovalori devo fare A-lambda*matrice identità e calcolarne il determinante giusto? E trovo i valori di lambda.
Mentre per gli autospazi come si fa?