da Shocker » 24/02/2017, 12:20
Ciao,
Due matrici $A, B \in M(\mathbb{R}, n)$ sono simili su $\mathbb{R}$ se e solo se lo sono su $\mathbb{C}$(cioè se le vedi a coefficiente complessi), cioè: $A, B \in M(\mathbb{R}, n)$ allora $A$ \( \displaystyle \sim_{\mathbb{R}} \) $ B \iff A$ \( \displaystyle \sim_{\mathbb{C}} \) $ B$.
Quindi se $A$ è una matrice a coefficienti reali simile a una matrice diagonale a coefficienti reali allora è simile alla stessa matrice a coefficienti reali anche se il campo è $\mathbb{C}$