Problema con la diagonalizzazione di una matrice.

Messaggioda Ghinne » 24/02/2017, 10:44

se una matrice A risulta simile a una matrice diagonale a coefficienti reali allora A è simile anche a una matrice diagonale a coefficienti complessi?
Ghinne
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Re: Problema con la diagonalizzazione di una matrice.

Messaggioda Shocker » 24/02/2017, 12:20

Ciao,

Due matrici $A, B \in M(\mathbb{R}, n)$ sono simili su $\mathbb{R}$ se e solo se lo sono su $\mathbb{C}$(cioè se le vedi a coefficiente complessi), cioè: $A, B \in M(\mathbb{R}, n)$ allora $A$ \( \displaystyle \sim_{\mathbb{R}} \) $ B \iff A$ \( \displaystyle \sim_{\mathbb{C}} \) $ B$.

Quindi se $A$ è una matrice a coefficienti reali simile a una matrice diagonale a coefficienti reali allora è simile alla stessa matrice a coefficienti reali anche se il campo è $\mathbb{C}$
#NikkioAlleIMO - https://www.youtube.com/watch?v=vEl5bFIALb8

"Se vivessimo in $\mathbb{R^4}$ allora nessuno si impiccherebbe perché in $\mathbb{R^4}$ tutti i nodi si sciolgono"
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Re: Problema con la diagonalizzazione di una matrice.

Messaggioda Ghinne » 24/02/2017, 14:09

Perfetto grazie mille.
Ghinne
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