facendo un po' di esercizi sull' iniettività e surgettività mi sono imbattuta in questo esercizio:
$ f:Qxx Q rarr R $
$ f(x,y)=x^2+y $
mi viene chiesto se la funzione è iniettiva e surgettiva, dimostrandolo o confutandolo con un esempio.
Per l'iniettività l'ho svolto in questo modo:
ho imposto che $ f(x,y)=1 $ quindi avrei che $ x^2+y=1 $ con $ y=-3 $ ottengo $ x=+- sqrt(4) $, quindi mi risulta che la funzione non è iniettiva perchè il valore $ 1 $ lo ottengo per $ x=2 , y=-3 $ e per $ x=-2 , y=-3 $
Per la surgettività invece non so come fare, la definizione mi dice che :
" $ f $ è surgettiva se ogni elemento di Y (codominio) è raggiunto. E' surgettiva se $ AA yin Y EE x in X: f(x)=y $
o equivalentemente $ f $ è surgettiva se $ AA y in Y f^-1({y})!= O/ $"
Apllicando la definizione al mio esercizio trovo che :
$ AA z in R EE(x,y) in Q xxQ : f(x,y)=z $
e poi non so continuare
e tanto meno non so se il procedimento è quello giusto 
Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie in anticipo
