Lunghezza della proiezione di un vettore su una retta

[aipam]

Ciao a tutti, avrei bisogno di delucidazioni sul seguente esercizio:

Calcolare la lunghezza della proiezione del vettore $v = (-1, 0,-1)$ sulla retta $\{(x + y + z = 0),(x + 3z -1 = 0):}$

Io pensavo di procedere in questo modo:
$I$ Trovare il vettore direzione$(u)$della retta
$II$Trovare la lunghezza della proiezione tramite la formula
$||v||.cos(\theta) = (u.v)/||u||$, dove $||v||.cos(\theta)$ è la lunghezza della proiezione di v su u

Lo svolgimento è corretto?

Grazie in anticipo!

[billyballo2123]

Corretto!
Ovviamente nel caso in cui fosse $\cos\vartheta < 0$ cambi il segno (trattandosi di una lunghezza).

[aipam]

Perfetto, ti ringrazio della risposta!

[billyballo2123]

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