Ciao,
ho questo quesito: Determinare per quali valori del parametro reale t il sistema Ax = b ammette soluzione. In tali casi determinare le soluzioni.
Matrice $ A $ =
\begin{pmatrix}
1 & 3 & 0\\
1 & 2 & -1 \\
0 & 0 & 2t+1
\end{pmatrix}
Matrice $ b $ =
\begin{pmatrix}
2\\
1 \\
5
\end{pmatrix}
La soluzione trova il determinante della matrice $A$, determinando poi per quali valori di $ t $ è diverso da 0; svolgendo i calcoli viene $ det (A) $ diverso da $ -1/2 $, quindi una sola soluzione.
Io so che un sistema lineare ammette soluzioni quando è determinato, cioè il determinante della matrice è diverso da 0, ma non capisco perchè si limita a determinare per quali valori di $ t $ è il determinante è diverso da 0;
perchè lavoro solo su $ A $? Di $b$ che ne faccio? Niente?