Quesito su Range e Spazio nullo di matrice

[Michele.c93]

Ragazzi mi sto esercitando e non ì rispondere a questa domanda. Qualcuno può aiutarmi e spiegarmi il perchè della risposta?
Sia A $ Ain R^(mxn) $ tale che rank(a)=k<min(m,n) . Siano $u_(i)(i=1,...,m) $ e $v_(i)(i=1,...,n)$ rispettivamente i vettori colonna del fattore U e V della decomposizione a valori singolari della matrice A. Quale delle affermazioni è vera?
a) $RANGE(A^T)=span{u_(1),u_(2),...,u_(k)}$
b) $NULL(A^T)=span{v_(k+1),v_(k+2)...,v_(n)}$
c) $RANGE(A^T)= span{v_(k+1),v_(k+2),...v_(n)}$
d)$ NULL (A^T)=span{u_(k+1),u_(k+2),...,u_(m)}$

Per me la risposta giusta è la A perchè se trovo matrici 2x2 con di rango 1 allora ho che lo span è dato dalla colonna 1 o Sbaglio?