Ciao a tutti!!
Mi aiutereste a calcolare $W∩V$?
$V= {(u+2v, u-v, 2u+3v) : u,v ∈ R}$
$W= {(u-v, u, u+v) : u,v ∈ R}$
Per calcolare la somma dei due sottospazi basta fare componente + componente.
Per l'intersezione devo mettere a sistema due vettori scritti come combinazioni lineari, uno di V, l' altro di W, ed eguagliarli.
Il problema è che mi è venuto fuori un sistema infinito che non riesco a risolvere:
${ x_(1)u + 2x_(1)v = x_(2)u - x_(2)v$
${x_(1)u - x_(1)v = x_(2)v$
${2x_(1)u + 3x_(1)v = x_(2)u + x_(2)v$
Almeno il procedimento è giusto? Il libro da la soluzione $W∩V = {(-5v, -8v, -11v)}$
Grazie!!!