j18eos ha scritto:@bibiri Non sarebbe più facile per tutti\e\* se tu scrivessi esplicitamente chi sono la manifold su cui lavori, il tensore \(\displaystyle T\) e in quali coordinate lo stai descrivendo?!
ciao j10eos.
In realtà il mio problema è che non conosco le componenti del tensore. Mi spiego meglio. Ho un'equazione da risolvere, l'unica incognita è il tensore (ovviamente verrà un sistema di equazioni).
In questa equazione tra i vari termini compare il tensore in questione, o, più precisamente, il laplaciano del tensore.
Io, ora, l'equazione la devo risolvere in coordinate cilindriche. Quindi, se x, y e z sono le 'classiche' coordinate cartesiane, rispetto alle quali so fare il laplaciano, io mi chiedo il laplaciano come viene in coordinate r, theta, z, dove
x = r*cos(theta)
y = r*sin(theta)
z = z
Quindi, le componenti del tensore sono generici T_rr, T_rtheta, T_rz, e così via, ma fare il laplaciano in queste coordinate non è uguale a farlo in coordinate cilindriche, e io mi chiedo quanto viene.