Rango e Matrici

[Jack97]

Oggi dopo aver studiato il capitolo riguardo al rango, mi sono dedicato a fare alcuni esercizi "banali" del mio libro.

Mi è sorto questo dubbio:
il libro definisce "rango" il numero massimo di righe/colonne linearmente indipendenti, senza però prima specificare come verificare l'indipendenza di riga o colonna.
Se qualcuno mi sapesse spiegare come verificarlo o mi sapesse dire che ciò di cui parlo e' una cosa che non ha senso di verificare,sarei già molto sollevato.

Mi interessava questo aspetto della definizione per fare una specie di riprova della riduzione tramite mosse di gauss della matrice per verificare che il rango ottenuto dal numero di pivot sia quello corretto e non un mio errore.


Appunto: l'autore crede in un infusione dall'alto dei metodi di calcolo del rango della matrice o del vettore, visto che non è presente alcun metodo di calcolo nel capitolo....
In sostanza, chiedo conferma perchè il metodo dei pivot l'ho visto in un topic 2 minuti fa.

[axpgn]

Se hai ridotto a scalini, in modo corretto, la matrice usando le mosse di Guass allora il rango è pari alle colonne pivot o equivalentemente alle righe non interamente nulle ... by the way, le colonne pivot sono anche quelle linearmente indipendenti ...

[Jack97]

Grazie!