Applicazione lineare

[cooper]

ah ho capito cosa hai fatto. hai ragionato per assurdo supponendo l'applicazione suriettiva. se così fosse x il teorema della dimensione sai che il nucleo deve avere dimensione 1. poichè invece il nucleo fornito ha dimensione 2 non può essere suriettiva.
ok si va bene

[Sebastiantum]

ma con questo sistema la dimensione del nucleo viene pari a 2 mentre per il teorema del rango la dimensione del ker è 1.. quindi la risposta dovrebbe essere "no perché la dimensione del nucleo è 2".. corretto?

Esatto

[Lebby]

Quella è la condizione necessaria affinché f sia suriettiva ma essendo una base del $Ker(f)=(x,-x,0,t)$ a due gradi di libertà e quindi di dimensione 2 allora si conclude che l'applicazione è non suriettiva.