La (applicazione definita su $CC^3$ dalla) matrice:
$((-i,i,-i),(i,1,0),(-i,0,1))$
So che è diagonalizzabile su $CC$.
Correggetemi se sbaglio:
non è diagonalizzabile su $RR$ perché la diagonale non è composta da valori reali
non autoaggiunto in quanto la matrice non ha né valori reali e non è simmetrica sec il criterio $a_(ij)=\bar(a_(ji))$
Se però sviluppo il polinomio caratteristico:
$-\lambda^3+(2-i)\lambda^2+(-3+2i)\lambda+2-i=0$
ho difficoltà a trovare le radici , so che sono 3 radici non tutte reali, per cui posso arrivare a dire che la matrice è diagonalizzabile su $CC$ senza sviluppare il polinomio caratteristico?