teorema di Cramer

[lepre561]

Salve,
rileggendo la dimostrazione del teorema di cramer del mio professore trovo che:

X=$A^-1$ B= 1/detA Agg(A) B= 1/detA= $((A11, A22,...,An1),(A21,A22,...,An2),(A1n,A2n,...,Anm))$ $((b1),(b2),(bn))$

Questo passaggio non l ho capito in modo principale perchè X=$A^-1$ B si trasforma 1/detA Agg(A) B e perche 1/detA è uguale a $((A11, A22,...,An1),(A21,A22,...,An2),(A1n,A2n,...,Anm))$ $((b1),(b2),(bn))$


P.s mi scuso se non scritto in maniere perfetta seguendo il formulario , ma credo ceh sicapisca ugualmente

[cooper]

se ho capito bene dalla scrittura non ti torna il valore della $A^(-1)$.
mai sentito del calcolo dell'inversa con la matrice dei cofattori? se no prova a leggere questo

[lepre561]

se ho capito bene dalla scrittura non ti torna il valore della $A^(-1)$.
mai sentito del calcolo dell'inversa con la matrice dei cofattori? se no prova a leggere questo

ok il primo punto è chiaro ma perché 1/detA si trasforma in quella matrice?

[staultz]

Ho riletto più volte per cercare di capire il tuo dubbio, ma non mi è chiaro. Secondo me il punto dove sbagli è che 1/det(A) non si è "trasformato in quella matrice" hai messo un uguale ma era una moltiplicazione di una matrice per uno scalare. Ha portato fuori un m (scalare): m(AB)=(mA)B=A(mB)

B= 1/detA= $((A11, A22,...,An1),(A21,A22,...,An2),(A1n,A2n,...,Anm))$ $((b1),(b2),(bn))$