A sto punto, non ho dei dubbi, ma lacune.
la condizione $F^2=2F$ mi fornisce gli autovalori, $ker(F)=S$ mi fornisce l'autospazio relativo a $lambda=0$ e a me serve l'autospazio relativo a $lambda=2$.
Ora, autovettori relativi ad autovalori differenti sono ortogonali tra loro. Allora mi basterebbe trovare due vettori ortogonali a $(1, -1, 0)$ ma andrei a ripetere quanto ho fatto per il punto 1...