Esercizio topologia

[killing_buddha]

Anche la suriettività non serve; davvero, è un lemmino facile da impacchettare in un'equivalenza di categorie
\[
{\bf Set}^I \leftrightarrows {\bf Set}/I
\] ma alla fine questa tecnologia non serve, una funzione (_qualsiasi_ funzione) verso $I$ determina un'unica indicizzazione a dominio $I$. Poi possiamo discutere di cosa significa davvero, e a che livello di generalità questa caratterizzazione vale, ma questo è un altro discorso.

[anto_zoolander]

Il giorno in cui farò teoria delle categorie, so chi dovrò maledire.

[killing_buddha]

Non sei il primo a dirmelo

[anto_zoolander]

Visto che ti sei prodigato nel farmi venire la curiosità, saresti così buono da consigliarmi due buoni libri(di cui preferibilmente almeno uno in italiano) di teoria delle categorie?

[otta96]

Visto che ti sei prodigato nel farmi venire la curiosità, saresti così buono da consigliarmi due buoni libri(di cui preferibilmente almeno uno in italiano) di teoria delle categorie?

È una cosa che interessa anche a me, è da un po' di tempo che vorrei cominciare a studicchiare la TDC, ma per ora mi sono letto solo qualche dispensina, niente di troppo serio. Un buon libro di riferimento è ciò che sto cercando.

EDIT: P. S. Anche per me vale che saprò chi maledire (se è) quando smatterò cercando di capire la TDC.

[killing_buddha]

La scelta migliore è

Riehl, Emily. Category theory in context. Courier Dover Publications, 20

Ma vi sono molti altri libri (in)decenti

Mac Lane, Saunders. Categories for the working mathematician. Vol. 5. Springer Science & Business Media, 2013.

questo è molto vecchio, ma è quello su cui hanno studiato quasi tutti finora. La mia impressione è che ormai sia un po' troppo datato. E' stato tradotto in italiano (malissimo) da Bollati Boringhieri, ma io detengo l'ultima copia esistente in Italia. Non sto scherzando.

Borceux, Francis. Handbook of Categorical Algebra: Volume 1. Cambridge University Press, 1994.

Questo libro ha un tenore enciclopedico (l'opera completa è in tre volumi, di cui il terzo praticamente infinito); è molto didattico ma anche dispersivo (c'è davvero tutto). Usalo se hai tempo. Ha delle brutte notazioni.


In generale, dimentica i libri in italiano: matematica italiana = assemblea di scimmie che fanno equazioni differenziali.

Oh, e ovviamente: io ho scritto degli esercizi di teoria delle categorie.

[otta96]

E' stato tradotto in italiano (malissimo) da Bollati Boringhieri, ma io detengo l'ultima copia esistente in Italia. Non sto scherzando.

Cosa?!?!?

[killing_buddha]

https://www.amazon.it/Categorie-pratica ... 8833952673

C'è ancora qualche fondo di magazzino, ma stanno sparendo.

[otta96]

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Ma te come consideri la TDC? Mi spiego meglio: a che branca ti sentiresti di dire che appartiene? Algebra, logica, o che altro?
Mi rendo conto che probabilmente non è nessuna di queste in quanto è essa stessa a formare una branca assestante, ma se proprio dovessi dirne una per dare un'idea a uno che non ne sa nulla, ma conosce, diciamo, abbastanza algebra, logica, topologia, e eventualmente altro, che diresti?
Forse stiamo andando un po' OT, per questo l'ho messo.

[killing_buddha]

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La teoria delle categorie è un modo di interpretare la matematica secondo un paradigma strutturalista. In questo senso non appartiene alla matematica, ma la sussume e tenta di spiegarla.

Non lo fa come lo fa la logica, perché dimostra risultati che pertengono alle teorie che cerca di spiegare.