Da cui, $P(\lambda) = -\lambda^3+5\lambda^2-8\lambda+4+2(\lambda-2) \to -\lambda^3+5\lambda^2-6\lambda$
Per cui $P(\lambda) = 0 \to -\lambda^3+5\lambda^2-6\lambda = 0 \to -\lambda(\lambda^2 - 5\lambda+ 6) = 0$ Equivalente a $-\lambda(\lambda-3)(\lambda-2) = 0$ da cui trovi facilmente le radici.
Per semplificare il procedimento si può anche mettere in evidenza $\lambda -2$ dall'inizio: $P(\lambda)=(\lambda-2)[-(\lambda-2)(\lambda-1)+2] =(\lambda-2)(-\lambda^2+3\lambda-2+2) =(\lambda-2)(-\lambda^2+3\lambda) =\lambda(\lambda-2)(-\lambda+3)$ Eguagliando a zero si ha appunto : $\lambda_1=0,\lambda_2=2,\lambda_3=3$