Funzioni lineari

Messaggioda peppic » 09/04/2004, 11:24

Salve ragazzi, potreste aiurtarmi sulle funzioni lineari?? oggi la prof. ha dato l'esempio generale di funzione L. dicendo;
E una funzione L. quella che gode della seguente proprietà :
f(a*x)=a * f(x) ed f(z + z)=f(x)+f(z) però detta così nn mi è molto chiara,qualcuno potrebbe aiutarmi applicando questa regola a funzioni del tipo x,x^2,log(x),ecc.,ecc.,ecc.
Scusate per la banalità,ringrazio già chi volesse essere così gentile da risp. ,alla prox. ciao.
peppic
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Messaggioda Pachito » 09/04/2004, 13:05

E' molto semplice:

1) f(x)=x è lineare
f(a*x)=a * f(x) SI perchè (a*x)=a*x
f(x + z)=f(x)+f(z) SI perchè (x+z)=x+z

2) f(x)=x^2 non è lineare
f(a*x)=a * f(x) NO perchè (a*x)^2<img src=icon_smile_question.gif border=0 align=middle>a*x^2
f(x + z)=f(x)+f(z) NO perchè (x+z)^2<img src=icon_smile_question.gif border=0 align=middle>x^2+z^2

3) f(x)=log(x) non è lineare
f(a*x)=a * f(x) NO perchè log(a*x)<img src=icon_smile_question.gif border=0 align=middle>a*log(x)
f(x + z)=f(x)+f(z) NO perchè log(x+y)<img src=icon_smile_question.gif border=0 align=middle>log(x)+log(z)
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