Salve a tutti!
Qualcuno potrebbe aiutarmi con questa dimostrazione? Non saprei proprio da dove partire...
Dato l'endomorfismo $f: V \to V$ dimostrare che:
1) $Ker(f) \sube Ker(f^2) \sube Ker(f^3) \sube Ker(f^4) \sube ...$
2) Se $Ker(f^n)=Ker(f^(n+1)) \rArr Ker(f^(n+1))=Ker(f^(n+2))$
3) $Im(f) \supe Im(f^2) \supe Im(f^3) \supe Im(f^4) \supe ...$
4) Se $Im(f^n)=Im(f^(n+1)) \rArr Im(f^(n+1))=Im(f^(n+2))$