Trovare una base

[Bokonon]

L'OP ha messo i vettori in riga, ridotto per righe e scelto le righe non nulle:

Se volevi intervenire costruttivamente avresti semplicemente scritto "Se li metti per riga, li scegli per riga"
Invece non hai detto una fava e hai criticato un modello perfettamente analogo, ovvero metterli per colonna e sceglierli per colonna.
Ora ne parlo con un mod.

[Magma]

Se volevi intervenire costruttivamente avresti semplicemente scritto "Se li metti per riga, li scegli per riga"

Perché avrei dovuto sottolineare una cosa che l'OP avevo già fatto?
Perché continua insolentemente a sostenere che l'OP abbia messo i vettori in riga e poi preso quelli in colonna?

L'OP ha messo i vettori in riga, ridotto per righe e scelto le righe non nulle:

Invece non hai detto una fava e hai criticato un modello perfettamente analogo, ovvero metterli per colonna e sceglierli per colonna.

Io non ho criticato il suo modo, cercavo di farle notare che l'OP aveva fatto bene… Non ha avuto nemmeno la decenza di rileggere il post iniziale nonostante glielo stessi facendo notare varie volte!

[Bokonon]

Io non ho criticato il suo modo, cercavo di farle notare che l'OP aveva fatto bene… Non ha avuto nemmeno la decenza di rileggere il post iniziale nonostante glielo stessi facendo notare varie volte!

Hai ragione e me ne scuso
Avevo letto solo :

Dal numero di vettori deduco che siamo in $R^4$

...e pensato che li avesse scelti per colonna visto che le colonne sono vettori di $R^4$
Non ho nemmeno guardato all'esercizio perchè era troppo banale e ho peccato di superbia.
Li stava scegliendo riga...e questo mi lascia ancora più perplesso, LOL
Scusami Magma, ero nel torto più completo.
Comunque sia, io ho indicato un metodo migliore a tutti gli effetti per NON incappare in errori negli esercizi.
Per quanto vi siano persone che usano le righe, lo standard è per colonna come in tutti i manuali...altrimenti non si distingue più una $A$ da una $A^T$. Il linguaggio comune è importante, altrimenti domani mi invento dei simboli e scrivo i differenziali a capocchia, no?
Ok?

[Magma]

Per quanto vi siano persone che usano le righe, lo standard è per colonna come in tutti i manuali...

Questo è opinabile. Infatti, in questo caso disporle per riga è una scelta furba in quanto consente di fare meno calcoli:

$ ( ( 1 , -2 , 1 , 3 , -1 ),( -2 , 4 , -2 , -6 , 2 ),( 1 , -3 , 1 , 2 , 1 ),( 3 , -7 , 3 , 8 , -1 ) ) qquad \text{anziché } qquadqquad ( (1,-2,1,3 ),(-2,4,-3,-7 ),( 1,-2,1,3),( 3,-6,2,8 ),( -1,2,1,-1) )$

nel primo caso ($4xx5$) si devono annullare $2$ righe, mentre nel secondo ($5xx4$) se ne devono annullare $2+1$ in quanto $r(A)=min{4,5}$.

[MissFoxy]

Ehm okay non chiedo più niente ahahhahaha

Volevo solo sapere qual è un sottoinsieme di $u1,u2,u3,u4 $, perché, anche se magari è banale per alcuni, era la prima volta che ne facevo uno così e non avevo i risultati, non volevo scatenare una guerra civile

[Magma]

Un sottoinsieme di ${u_1,u_2,u_3,u_4}$ che sia base¹ di $W=mathcalL {u_1,u_2,u_3,u_4}$ è proprio ${u_1, u_3}$.

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Note

1. Una base è un insieme di vettori che sono generatori e l.i. ↑

[feddy]

https://math.stackexchange.com/question ... umn-vector