Sottospazio di polinomio

da **Djot** » 21/06/2018, 16:54

Che contenga il vettore nullo e che sia chiuso rispetto la somma e il prodotto

da **Magma** » 21/06/2018, 16:58

Djot ha scritto:che sia chiuso rispetto il prodotto

Cioè

$alpha (x+y) in W, qquad AA x,y in W, AA alpha in RR$

ti sembra fattibile la cosa? :roll:

da **Djot** » 21/06/2018, 17:17

No, perché non verifica sempre la condizione dell'insieme (x+y) >= 0

da **Magma** » 21/06/2018, 17:21

Djot ha scritto:No, perché non verifica sempre la condizione dell'insieme (x+y) >= 0

Per confutare è sufficiente un controesempio: e. g. $alpha=-1$

da **Djot** » 21/06/2018, 17:24

Non riesco ancora a capire però lo svolgimento del precedente esercizio con p(-2) >= 0

da **Magma** » 22/06/2018, 12:25

Se $p(-2) in W$, allora anche $-p(-2)$ dovrebbe appartenere a $W$.