geometria e algebra lin

[cri98]

salve a tutti!
come faccio a stabilire, date due equazioni nello spazio R^3 se queste mi rappresentano un piano o una retta?
esempio:

S: x-2y+z-3

T:-x+4y-2z+2

grazie!

[Anacleto13]

$\{(x-2y+z-3=0),(-x+4y-2z+2=0):}$

se non ricordo male rappresenta una retta se :

$rank((a,b,c),(a',b',c'))=2$, in questo caso, si, è una retta.

[cri98]

ciao, Anacleto 13
grazie per la risposta.
nel caso in cui abbiamo due equazioni e rappresentano un piano devo utilizzare lo stesso metodo?
a quanto deve essere uguale il rango?

grazie!

[Settevoltesette]

scrivi l'equazione in forma parametrica, se ti viene fuori un vettore è una retta, 2 è un piano, 3 è uno spazio a 3-dimensioni ecc...