Esercizio su matrice associata

Messaggioda giulio0 » 12/07/2018, 00:57

- Si consideri l'applicazione lineare f:R4→R3 tale che
a) f(x1;x2;x3;x4)=(2x1−2x4;x2+x3+x4;x1+x2+x3).
b) Scrivere la matrice associata a f nei riferimenti:
R=((1;0;0;0);(0;1;0;0);(0;0;1;0);(0;0;0;1)) e R'=((0;0;1);(1;0;0);(0;1;0)):

vorrei postare i calcoli e vedere se ho fatto bene

a) faccio la matrice associata:

$ ( ( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ) ) $

poi faccio l'eliminazione gaussiana (posto solo la fine dei calcoli)

$ ( ( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $

metto a sistema:

$ { ( x_1+x_4 = 0 ),( x_2 + x_3 + x_4 = 0 ):} $

e trovo:

$ { ( x_1 = -x_4 ),( x_2 = -x_3 + x_1 ),( x_3 = x_1 - x_2 ),( x_4 = -x_1 ):} $

b) Per risolvere la seconda parte come devo fare? Su un vecchio post ho letto che già il primo esercizio risponde alla seconda parte, ma com'è possibile???
giulio0
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 58 di 312
Iscritto il: 29/01/2018, 21:54

Re: Esercizio su matrice associata

Messaggioda cooper » 13/07/2018, 16:04

non ho capito cosa tu abbia fatto. non capisco nemmeno perchè le richieste siano due. io ne vedo solo una e cioè la matrice rappresentativa di f con R base di partenza ed R' base d'arrivo.
a tal proposito voglio farti notare che le due sono le basi canoniche. dunque la matrice cercata è....
cooper
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1767 di 4642
Iscritto il: 25/07/2014, 09:19


Torna a Geometria e algebra lineare

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite