Giacitura

[VALE0]

Buongiorno ho un problema calcolare la giacitura di un sistema cartesiano. $ S:{ ( W=0 ),( X-Z=0 ):} $ .avevo pensato di risolvere il sistema per sostituzione ovvero porre $x=s$,$Y=t$ e quindi $W=1$ e $Z=s$ ma facendo ciò non viene il risultato il quale è :$<e_1+e_3;e_2>$.
spero in una vostra risposta grazie in anticipo.

[anto_zoolander]

Ciao Vale

come sono combinate le variabili? sono in $RR^4?$
si tratta della $4-$upla $(x,y,z,w)$?

A volte è bene chiarire il contesto che può risultare ambiguo.

[VALE0]

Si scusa I. $R^4$

[anto_zoolander]

Considero la $4-$upla come $(x,y,z,w)$ poi permutala nell’ordine che ti serve.
Fissata una base $B={e_1,e_2,e_3,e_4}$ quel sistema individua il sottospazio dei vettori le cui coordinate sono soluzione di quel sistema omogeneo. Quindi hai

${(w=0),(x-z=0):}$

Perché poni quei cambiamenti? Non serve! Sopratutto porre $w=1$ ti porterebbe alla contraddizione $1=0$ infatti le coordinate dei vettori che risolvono quel sistema sono

${(w=0),(x=z):}=> C(v)=[(x),(y),(x),(0)]=>v=x(e_1+e_3)+ye_2$

[VALE0]

ok grazie