Buon pomeriggio. Propongo un esercizio che ho provato a svolgere:
Sia $ X $ uno spazio $ T_1 $ senza punti isolati. Dimostrare che ogni aperto non vuoto di $ X $ contiene infiniti punti
Se $ X $ è $ T_1 $ e non possiede punti isolati , allora ogni intorno $ U $ di $ x $ non possiede punti isolati. Ma quindi ogni punto $ x in U $ è di accumulazione $\rightarrow U $ possiede infiniti punti
Non so perché, ma mi sembra troppo banale risolverlo in questo modo, sicuramente c'è qualcosa che non va