omeomorfismi e isomorfismi

[fragn11]

Salve, chiedo scusa per la probabile banalità ma non riesco davvero a capire. Sapendo che:
Un omeomorfismo si definisce come una funzione f continua biettiva con inversa continua e biettiva.
Un isomorfismo si definisce come un omeomorfismo biettivo.
Non è quindi automatico (anche se ovviamente non lo può essere) che un omeomorfismo sia anche un isomorfismo?
Grazie

[Martino]

Ciao! Un isomorfismo non si definisce come un omeomorfismo biiettivo... che tipo di isomorfismo hai in mente?

[fragn11]

in un corso ci è stato definito come un omomorfismo biettivo, in un altro come un omomorfismo la cui inversa è ancora un omorfismo... è quindi esatta la seconda?

[Martino]

Occhio, omeomorfismo e omomorfismo non sono la stessa parola (nella prima c'è una E in mezzo). Prova a riguardare tutto alla luce di questo.

[fragn11]

ecco ahahaha grazie mille per il chiarimento