Salve. Ho dei problemi con questo esercizio:
Trovare gli elementi mancanti nella matrice di rotazione \[R=\begin{bmatrix} a & ... & ... \\ ... & 1 & ... \\ ...& ... & a \end{bmatrix} \] sapendo che quelli nella prima colonna sono \(\displaystyle \ge 0 \). Indicare l'asse di rotazione e il significato del parametro $a$. Determinare completamente $R^5$.
Purtroppo sono già fermo al primo punto. So che dovrei imporre delle condizioni, ad esempio \(R^T=R^{-1} \), o \(\det R=\pm 1 \), ma non arrivo da nessuna parte.
Qualcuno può suggerirmi come procedere?