da Lèo » 06/10/2018, 21:32
Ciao, ho un dubbio su un conto formale con la definizione di differenziale. Per la composizione di applicazioni lisce \[\displaystyle g\circ f: M\to^f N\to^g K, \] si avrebbe per ogni \(\displaystyle g\in T_p M \) e \(\displaystyle h\in\mathcal{C}^\infty(K,g(f(p)), \) \[\displaystyle (\mathrm{d}g\circ f)_p(v)(h)=v(h\circ g\circ f)=(\mathrm{d}f)_p(v)(h\circ g)=(\mathrm{d}g)_{f(p)}((\mathrm{d}f)_p(v))(h)=((\mathrm{d}g)_{f(p)}\circ (\mathrm{d}f)_p)(v)(h), \] di cui non capisco il terzo passaggio. Qualcuno sa dirmi perché \(\displaystyle (\mathrm{d}f)_p(v)(h\circ g)=(\mathrm{d}g)_{f(p)}((\mathrm{d}f)_p(v))(h) \)?