Base numerabile

[La matematica scalza]

Ciao a tutti, sono Stefania ed ho bisogno del vostro aiuto
Ho problemi a risolvere un esercizio, ho provato a guardare in internet e sul vostro sito ma con insuccesso

devo dimostrare che B è una base ed è numerabile
b={(a,b) t.c. a<b e a,b appartengono ai razionali}

Tramite la definizione ho dimostrato che è una base, ma non so dimostrare che è numerabile.

[Bremen000]

Ciao e benvenuta sul forum. Cerca di usare le formule le prossime volte: i messaggi dove non sono usate sono spesso scartati da chi potrebbe risponderti.

Chiamiamo

\[ \mathcal{B} = \{ (a,b) \mid a<b \, , \, a,b \in \mathbb{Q} \} \]

Per dimostrare che \( \mathcal{B} \) è numerabile ti è sufficiente esibire una funzione surgettiva da un insieme numerabile in \(\mathcal{B} \). Ti viene in mente niente?

[La matematica scalza]

Ciao e benvenuta sul forum. Cerca di usare le formule le prossime volte: i messaggi dove non sono usate sono spesso scartati da chi potrebbe risponderti.

Chiamiamo

\[ \mathcal{B} = \{ (a,b) \mid a<b \, , \, a,b \in \mathbb{Q} \} \]

Per dimostrare che \( \mathcal{B} \) è numerabile ti è sufficiente esibire una funzione surgettiva da un insieme numerabile in \(\mathcal{B} \). Ti viene in mente niente?

Ok, le prossime volte userò le formule. Grazie.

Come insieme numerabile che si può usare mi viene un mente \(\mathbb{Q} \) oppure \(\mathbb{N} \)