Vi propongo 2 esercizi con un unico testo (dato dal prof.... lui ci ha detto che sono due sottospazi W e U diversi .... hanno solo il testo uguale...così ci ha detto e così vi scrivo)
Tutto questo perché si è accorto di aver sbagliato a scrivere il compito....ma visto che c'era li considerava tutti e due.....
Determinante la dimensione e la base per il sottospazio definito dalla seguente condizione:
1) $x-y-6z+7t=0$
2) $W={(x,y,z,t):2x-y=y+2z=0}$
Soluzioni 1)
$x=y+6z-7t$
Con y=h,z=k,t=w parametri liberi
La soluzione è
$x=h+6k-7w , y=h, z=k, t=w$
Dove la C.L è
$h(1,1,0,0) + k(6,01,0) + w(-7,0,0,1) $
$dim U= 3$
$B=(1,1,0,0) , (6,01,0) , (-7,0,0,1) $
Soluzione 2)
$\{(2x - y = ),(y - 2z = 0):}$ risolvendo
$\{(x = h),(y = 2h),(z = h),(t=k):}$
con x=h e t=k parametri liberi
La soluzione è
$h(1,2,1,0) + k(0,0,0,1) $
$ dim W= 2 $
$B=(1,2,1,0) , (0,0,0,1) $
Sono giusti....?
ti sei ricordato dell'esame.....