Problema con esercizio di matematica con coniche e matrici!
Inviato: 13/01/2019, 16:09
Ciao a tutti! Mi trovo in difficoltà con un esercizio che chiede di classificare una conica che ha la seguente equazione $x^2+6y^2-4xy=0$.
Dalla matrice associata si ottiene un determinante uguale a $0$, mentre l’invariante quadratico I è uguale a $10$: è quindi una ellisse degenere.
Il problema sorge quando devo determinare le rette in cui degenera la conica. Io ho raggruppato cosi: $6y^2+y(-4x)+(x^2)$; risolvendo l’equazione però il discriminante sotto radice mi esce negativo. È un caso possibile? Se si, cosa indica? Oppure ho sbagliato qualcosa? Grazie a chiunque mi aiuterà!
Dalla matrice associata si ottiene un determinante uguale a $0$, mentre l’invariante quadratico I è uguale a $10$: è quindi una ellisse degenere.
Il problema sorge quando devo determinare le rette in cui degenera la conica. Io ho raggruppato cosi: $6y^2+y(-4x)+(x^2)$; risolvendo l’equazione però il discriminante sotto radice mi esce negativo. È un caso possibile? Se si, cosa indica? Oppure ho sbagliato qualcosa? Grazie a chiunque mi aiuterà!