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Ciao a tutti. Mentre mi imbattevo in vari esercizi ho trovato una matrice simmetrica e senza 0 (devo trovare gli autovalori) cosi ho pensato di ridurla a scalini per rendere più semplice il calcolo del determinate. Ora la mia domanda è: è lecito eseguire l'operazione di riduzione? Poiché guardando le soluzioni i risultati vengono completamente differenti

Anche se $A$ e $A'$ differiscono per le operazioni elementari che riducono una matrice a scala, è evidente che non c'è nessuna relazione tra $p_A(t)=\det(A-t\mathbb I)$ e $p_{A'}(t)=\det(A'-t\mathbb I)$. Quello che è vero è che puoi sempificare $A-t\mathbb I$ in una forma che renda più facile il calcolo del suo determinante.

Ah ok, quindi la riduzione va fatta su (A-t(Id)) grazie mille