Ciao a tutti ragazzi..sono in difficoltà con questo esercizio e mi servirebbe gentilmente un vostro aiuto! L'esercizio è il seguente:
R2[x]--->R2[x] p(x)--->(-1/2 x^2+1/2x+3/2)p''(x)+(3x+2)p'(x)+p(x)
Devo determinare se questa applicazione è lineare e la matrice associata ad essa. Mi hanno detto che per determinare la matrice associata alle applicazioni lineari con spazi di polinomi,bisogna prendere la base canonica,in questo caso R^2 quindi (1,x,x^2) e applicare la funzione ad ogni elemento della base. Iniziando da f(1)= (-1/2x^2+1/2x+3/2) (per la derivata seconda di uno) quindi 0+ (3x+2) per 0 + 1 e quindi il primo vettore della matrice dovrebbe essere 1,0,0..è giusto? help me!!