Immaginiamo di avere una sfera. Prendo un punto sull'equatore, chiamiamolo A.
Lo congiungo meridianalmente con il polo nord. Chiamo B il nuovo punto.
Congiungo infine B con A attraversando diagonalmente l'emisfero. Questa linea congiungente è la più breve che si possa tracciare con la curvatura sferica.
Quello che mi ritrovo, insomma, è una specie di triangolo in cui due vertici coincidono.
Il lato meridiale lo calcolerei banalmente come $ piR/2 $
mentre quello orizzontale, che è la lunghezza dell'equatore, è ovviamente $2piR$.
Mi chiedo due cose:
1) il lato obliquo lo posso calcolare con il teorema di pitagora classico (radice della somma dei quadrati)?
2) l'area è (lato meridiale)*equatore/2?
Grazie in anticipo. Non ho ancora mai studiato la geometria delle curve.