Re: Immagine (applicazioni lineari)

Messaggioda @melia » 12/03/2019, 19:45

Sei in uno spazio a 3 dimensioni ($RR^3$) e hai trovato che l'immagine è a 3 dimensioni perché generata da 3 vettori linearmente indipendenti, quindi l'immagine è tutto $RR^3$. Se avessi trovato solo 2 vettori linearmente indipendenti avresti avuto un'immagine a 2 dimensioni (un piano nello spazio $RR^3$), ma non è il tuo caso.
Uno spazio tridimensionale non è generato solo dalla base canonica, ma da una qualunque terna di vettori linearmente indipendenti, come ad esempio i 3 che hai trovato tu.
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Re: Immagine (applicazioni lineari)

Messaggioda Salvy » 12/03/2019, 20:17

Quindi basta trovare una base qualsiasi e posso dire che è generatrice di tutto R^3?
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Re: Immagine (applicazioni lineari)

Messaggioda gugo82 » 12/03/2019, 20:57

Mi autocito:
gugo82 ha scritto:[...] ragiona.
Cos’è una base di $RR^3$?
Haii bisogno proprio della base canonica per generare $RR^3$?
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
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Re: Immagine (applicazioni lineari)

Messaggioda Laika1969 » 12/03/2019, 22:45

Te lo abbiamo detto mille volte.
SI
Ogni base può essere ridotta alla base canonica., se tanto tieni a quella.
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Re: Immagine (applicazioni lineari)

Messaggioda Salvy » 13/03/2019, 18:47

Grazie mille
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