16/04/2019, 01:19
Bokonon ha scritto:vexel ha scritto:Ora che ci penso, quando ha parlato di quei prodotti tra vettori (servono per arrivare alla matrice varianza covarianza?) che ho descritto prima, ha parlato di "stimatore di varianza covarianza" e se non ricordo male, si suppone che con questo stimatore la media sia uguale a zero.
Beh ho appena scritto a proposito...e la risposta è SI...dal punto di vista statistico le nuove componenti (autovettori) sono completamente indipendenti (perchè vettori perpendicolari dal punto di visto dell'algebra lineare) quindi è analogo ad imporre il vincolo che le covarianze ra di essi siano pari a zero.
Ma per adesso esplora il lavoro che ti ho assegnato, poi ti sarà tutto chiaro
16/04/2019, 12:29
16/04/2019, 15:37
vexel ha scritto:Ora, con la funzione cov(nome matrice devianza codevianza) ottengo la matrice delle covarianze
16/04/2019, 19:39
16/04/2019, 20:01
Bokonon ha scritto:Ok, hai capito male un passaggio...il prodotto è fra matrici. Ho solo sottolineato cosa accade nel prodotto fra matrici, non ho detto che tu debba fra riga per colonna. Usa il prodotto matriciale.
Ricominciamo. Depura le colonne dalle rispettive medie e ottieni una matrice di 522x14, ovvero 522 righe e 14 colonne.
Poi fai il prodotto fra A^T*A e ottieni una matrice quadrata B simmetrica 14x14 delle devianze e codevianze.
Se moltiplichi l'intera matrice per 1/522 (uno scalare) allora equivarrà a dividere ogni singolo elemento per 522 e diventerà ancora una matrice C 14x14 delle varianze e covarianze. Con tre titoli $t_1$, $t_2$ e $t_3$ verrebbe fuori così:
$C= ( ( Var(t_1) , Cov(t_1,t_2) , Cov(t_1,t_3) ),( Cov(t_2,t_1) , Var(t_2) , Cov(t_2,t_3) ),( Cov(t_3,t_1) , Cov(t_3,t_2) , Var(t_3) ) ) $
Dove ovviamente $Cov(t_1,t_2)=Cov(t_2,t_1)$ etc, insomma deve essere simmetrica
16/04/2019, 20:05
16/04/2019, 20:38
16/04/2019, 20:46
16/04/2019, 20:58
16/04/2019, 22:07
Bokonon ha scritto:Riguardo al resto...non ho capito cosa hai fatto.
Ho appena dato una scorsa alla tesina che mi hai mandato e ti dice chiaramente quali sono i primi passaggi.
Ovvero prendere i dati grezzi e calcolare i rendimenti e infine eliminare eventuali outliers.
Quando hai ottenuto la matrice dei rendimenti (522x14) calcoli la media della prima colonna e la sottrai da tutti i 522 valori.
E fai lo stesso per le successive 13 colonne (mi pareva chiaro questo passaggio, no?) ed ottieni la matrice A con tutti i rendimenti espressi rispetto al baricentro zero.
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