Trovare un vettore tangente

[Søren]

L'esercizio mi dà una sfera di equazione $x^2+y^2+z^2-e^{2t}=0$ e mi chiede di trovare un vettore tangente alla sfera nel punto $(0,0,e^t)$.

Immagino sia un esercizio abbastanza facile, ma non riesco a capire che equazione debba rispettare un vettore per essere tangente ad una sfera.

[Bokonon]

Deve stare sul piano tangente, trovalo.
La direzione a cui tutti i punti del piano devono essere perpendicolare è chiaramente $(0,0,1)$ e deve passare per $(0,0,e^t)$