Ti ringrazio per la risposta.
Da quello che ho capito, dimostri che presi due vettori rispettivamente di \( U \) e \( W \), la loro differenza non è perpendicolare ad uno di essi. Perché questo dovrebbe provare che \( 0 \) è l'unico vettore (dello spazio, cioè qui \( \mathbb{R}^3 \), e congiungente due punti di \( \mathbb{L} \) e \( M \)) perpendicolare ai due sottospazi direttori \( U \) e \( W \)?
Inoltre, che cosa intendi qui
vict85 ha scritto:Sia \( O \in \mathbb{L}\cap\mathbb{M} \), allora esistono \( \mathbf{u}\in U \) e \( \mathbf{w}\in W \) tali che \( P + \mathbf{u} = O \) e \( Q + \mathbf{w} = O \). In altre parole, dal punto di vista del punto \( O \), le sottovarietà lineari \( \mathbb{M} \) e \( \mathbb{L} \) sono indistinguibili dai sottospazi vettoriali \( U \) e \( W \). Pertanto si può supporre di lavorare direttamente in uno spazio vettoriale.
con "si può lavorare direttamente in uno spazio vettoriale"?
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Riguardo al "seccava": hai perfettamente ragione. Era da intendersi come "credo che la cosa sia immediatamente risolvibile a chi ne sa un briciolo in più di me; ma ora dovrei proseguire più speditamente, evitando di rimanerci sopra per troppo tempo".