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Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 10/05/2019, 20:38
da domcnt
Salve a tutti,

Avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda la risoluzione di un esercizio sui sottospazi vettoriali, di preciso:

Sia $W(k) = \{ (x, y, z,t) in RR^4 :\ x = y + z + t + k * yzt \}$. Determinare per quali $k in RR$ l'insieme $W(k)$ è un sottospazio di $RR^4$.

Grazie mille in anticipo!

Re: Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 10/05/2019, 20:54
da gugo82
Cosa hai provato?

Re: Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 10/05/2019, 21:02
da domcnt
Conosco le condizioni per le quali un sottospazio vettoriale sia tale, ma purtroppo non avendo potuto seguire l’ultima parte del mio corso nella quale si trattava proprio di ciò, non ho la più pallida idea su come devo proseguire per svolgere l’esercizio.

Re: Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 11/05/2019, 19:37
da gugo82
Quali sono le condizioni che conosci?

Re: Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 11/05/2019, 20:04
da domcnt
se è uno spazio vettoriale anch’esso su K con le operazioni di somma e moltiplicazione per uno scalare e se è chiuso rispetto ad esse. Per la risoluzione di esercizi del tipo “dire se è un sottospazio” non ho problemi ma per quanto riguarda il parametro non so come devo impostarlo.

Re: Esercizio sui sottospazi con parametro

MessaggioInviato: 14/05/2019, 23:45
da gugo82
Prova a svolgerlo nello stesso modo.
Ce la fai? No?
Perché?