Esame algebra lineare

[valepacini98]

Salve, domani ho un esame di algebra lineare e volevo chiedervi se potevate aiutarmi con questi esercizi:

1. Sia $T^2\in End(V)$ un endomorfismo tale che $T^2$ sia diagonalizzabile. Sia poi V un
   autospazio relativo a $T^2$. Dimostrare che $T(V)\subseteq V$.
   
   
2. Sia A una matrice 4x4 a coefficienti reali tale che $A^5 = 2A^3$. Determinare i possibili
   valori per det(A).
   
   
3. Sia M una matrice 3X3 a coefficienti reali il cui polinomio minimo è $t^2+t-6$. Sapendo
   che $tr(M)=1$, determinare il polinomio caratteristico di M.

Grazie mille in anticipo!!

[Shocker]

Beh cosa hai provato a fare da solo?