Algebra: applicazione lineare

[dr97]

Salve ragazzi, potreste darmi una mano con questo esercizio di algebra:
$ M=[[1,1,-1],[-1,0,2]] in RR^(2,3) $
determinare $ f^-1(1,2) $

[feddy]

Ciao,

prima di risponderti ti faccio notare che il tuo testo non è completo: chi è $f$?
Sicuramente si intende come $M$ la matrice associata rispetto alle basi canoniche per l'applicazione lineare $f$. Questo quindi suggerisce che $f(x,y,z)=(x+y-z,-x+2z)$

L'esercizio altro non ti chiede che la preimmagine del *vettore* $[1,2]$ tramite $f$. Ti basta sapere che $f(\vec{x})$ altro non significa che il prodotto *matrice-vettore* $M\vec{x}$, dunque il tutto si riduce a risolvere il sistema lineare $M \vec{x}=[1,2]$. Facendo i conti risulta che $f^{-1}([1,2])=\langle ((2 \xi-2),(3- \xi),(\xi)) \rangle, \quad \xi \in RR$

[dr97]

ciao feddy, nonostante le poche informazione che ti ho dato sei stato molto di aiuto
grazie mille

[Indrjo Dedej]

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nonostante le poche informazioni che ti ho dato sei stato molto di aiuto

Lo studio della matematica da facoltà soprannaturali, come la lettura della mente delle persone...

[feddy]

Felice di esserti stato di aiuto! Magari la prossima volta siii un po' più specifico! Porre una buona domanda non serve solo a chi ti legge, ma anche a te!

@Indrjo: vero