Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda giulio0 » 31/05/2019, 16:47

Mi sto esercitando per l'esame e mi vorrei confrontare con voi per essere sicuro di ricordare bene.
"Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria
elementare. Rappresentare in forma parametrica e cartesiana la retta passante per $ A(1, 3) $
ortogonale a $ 2x − y − 1 = 0 $".

Prima di tutto scrivo in forma esplicita la retta, così da avere chiaro il suo coefficiente angolare:
$ y = 2x - 1$ quindi $ m = 2 $
poiché cerco la retta perpendicolare alla retta data allora l'antireciproco del coefficiente angolare è il coefficiente angolare della sua perpendicolare quindi $ m = -1/2 $.

Utilizzo la formula $ y - y_(0) = m(x - x_(0)) $ sostituisco con le coordinate di $ A(1,3) $ ed ottengo:

$ y - 3 = -1/2(x - 1) $

riscrivo la retta in forma esplicita ed ottengo:

$ y = -x + 7 $

come da traccia riscrivo in forma parametrica:

$ { ( x = -t -7 ),( y = t ):} $

Grazie per le risposte. Dopo la prima bocciatura è importante un feedback :D
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda Bokonon » 31/05/2019, 17:24

Prima parte ok, poi hai sbagliato i conti. La retta è $y=-1/2x+7/2$
E hai sbagliato anche un segno nella parametrizzazione della retta errata.
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda giulio0 » 31/05/2019, 17:32

Hai ragione che stupido!! Grazie!
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda Bokonon » 31/05/2019, 17:34

Prego ma è buona pratica sostituire il punto dato nell'equazione trovata...verificare costa 2 secondi e salvano l'esame.
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda giulio0 » 31/05/2019, 18:54

Sostituendo mi dovrebbe ritornare 3 = 3 ed in quel caso sarebbe verificato il risultato?
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda giulio0 » 01/06/2019, 12:56

up
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Re: Esercizio su retta perpendicolare ad una retta passante per un punto

Messaggioda Bokonon » 01/06/2019, 17:56

Si, giulio, si. Quella è la verifica
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