Re: Nucleo e immagine di un'applicazione (recall)
Inviato: 07/06/2019, 18:40Nota bene: in Italia non insegnano i quattro spazi fondamentali di Strang e usiamo Ker(F) per indicare lo spazio nullo e Im(F).
Va bene usare the big picture per visualizzare immediatamente di cosa parla un problema ma poi usa la terminologia italiana e richiama i dovuti teoremi.
Per esempio il teorema di nullità + rango mette in relazione le dimensioni del kernel e dell'immagine: due spazi che, in generale, sono generati da basi composte dal medesimo numero di vettori ma che hanno un diverso numero di componenti. Va da se che il teorema è vero perchè la dimensione dell'immagine è pari al rango della matrice e che il $rk(F)=rk(F^T)$, come hai evidenziato...ma non è necessario fare questo passaggio.
Va bene usare the big picture per visualizzare immediatamente di cosa parla un problema ma poi usa la terminologia italiana e richiama i dovuti teoremi.
Per esempio il teorema di nullità + rango mette in relazione le dimensioni del kernel e dell'immagine: due spazi che, in generale, sono generati da basi composte dal medesimo numero di vettori ma che hanno un diverso numero di componenti. Va da se che il teorema è vero perchè la dimensione dell'immagine è pari al rango della matrice e che il $rk(F)=rk(F^T)$, come hai evidenziato...ma non è necessario fare questo passaggio.