Equazione di un'iperbole
Inviato: 10/06/2019, 18:20
Buonasera a tutti! Vi propongo questo esercizio riguardante un'iperbole.
Scrivere l'equazione dell'iperbole passante per $P=(-3,1)$ e di fuochi $F_1=(0,-1)$, $F_2=(-1,2)$.
So che l'equazione canonica di un'iperbole passante per l'asse delle y è $x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1$.
Sapendo che $c^2=a^2+b^2$ e che $c$ rappresenta le coordinate dei fuochi posso imporre la seguente condizione su $a$ e $b$: $a^2+b^2 = 5/2$ dato che $c = (dist(F_1,F_2))/2 = sqrt(10)/2$. Mi servirebbe un'altra condizione su $a$ e $b$ per riuscire a ricavarmi l'equazione richiesta.
Scrivere l'equazione dell'iperbole passante per $P=(-3,1)$ e di fuochi $F_1=(0,-1)$, $F_2=(-1,2)$.
So che l'equazione canonica di un'iperbole passante per l'asse delle y è $x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1$.
Sapendo che $c^2=a^2+b^2$ e che $c$ rappresenta le coordinate dei fuochi posso imporre la seguente condizione su $a$ e $b$: $a^2+b^2 = 5/2$ dato che $c = (dist(F_1,F_2))/2 = sqrt(10)/2$. Mi servirebbe un'altra condizione su $a$ e $b$ per riuscire a ricavarmi l'equazione richiesta.